UVa 12302 -- Nine-Point Circle

簡單題。

九點圓問題看似複雜，但因為通過 the midpoint of each side of the triangle，

也就是說，算出三中點坐標，例如 AB 中點坐標就是 ((Ax + Bx)/2, (Ay + By)/2)

有三中點，就能直接算出九點圓的圓心坐標跟半徑。

http://uva.onlinejudge.org/external/123/12302.html



程式碼也是短短的：

https://github.com/Meng-Gen/UVa/blob/master/UVa/acm_12302.cc

圓的算法在 http://mathforum.org/library/drmath/view/55239.html

這可以減少浮點數計算誤差，簡單說就是聰明解，

(h-x1)^2 + (k-y1)^2 = r^2
(h-x2)^2 + (k-y2)^2 = r^2
(h-x3)^2 + (k-y3)^2 = r^2

雖然有二次項，但只要兩兩相減，不僅消掉 h^2, k^2，一併也把 r^2 消掉，

變成純 h, k 的二元一次連立方程式，這個解就簡單了。



跟 UVa 190 幾乎一樣，不過 UVa 190 比較機車，需要用心處理 output format